2010年度後期

集中講義（機械学習）のお知らせ

統計数理研究所の福水健次教授に機械学習理論の集中講義をお願いしています．内容は，機械学習の理論と応用の両面で注目されているカーネル法です．福水先生は機械学習分野の理論研究で活躍されています．機械学習に興味のある人は，ぜひこの機会に参加してください．

福水先生のウェブサイト http://www.ism.ac.jp/~fukumizu/index_j.html

授業科目：「ORの理論第二」（8学期）及び「数理・計算科学特論第五」（大学院）
授業担当：福水健次（情報・システム研究機構統計数理研究所・教授）
期間：　　　２０１０年 11月１７日（水），１８日(木)，１９日（金)，11月２４日（水），２５日(木)，２６日（金）
時間：　７－８時限，９－１０時限　（１５：００－１８：１０）
教室：　初回のみW809，2回目以降はW1008　（どちらも西８号館Ｗ棟のエレベータを利用）

タイトル：「カーネル法：正定値カーネルによるデータ解析」

機械学習分野で近年発展してきた，正定値カーネルないしは再生核ヒルベルト空間を用いたデータ解析の方法論「カーネル法」を体系的に理解することを目的とする．カーネル法が，変数の高次モーメントを計算効率の高い形で扱う方法論であることを解説し，その方法論を支える考え方と数学的原理を，具体例を通して詳しく説明する．また，サポートベクターマシン，カーネル主成分分析などの代表的手法について，データを用いた実際例も含めて紹介する．さらに最近の話題として，確率変数の独立性や条件付独立性などの基本的な統計的概念をカーネル法によって扱う方法を解説する．予備知識としては，対称行列の固有値分解など線形代数の基礎，および主成分分析や線形回帰などの基本的なデータ解析手法に関する知識があることが望ましい．

授業計画：
１．カーネル法の概観
２．正定値カーネルと再生核ヒルベルト空間Ｉ
３．カーネル法のさまざまな手法
４．サポートベクターマシン
５．正定値カーネルと再生核ヒルベルト空間ＩＩ
６．カーネル法によるノンパラメトリック推論：独立性・条件付独立性
参考書：　福水「カーネル法入門」朝倉書店（近刊）

スライド７ (updated 2010/11/26)

スライド８

スライド９

スライド１０